تسجيل الدخول
مستخدم جديد
صورة

للتواصل

تسجيل الدخول
مستخدم جديد

من درس : تطبيقات على القيم العظمى والصغرى

يُراد بناء صومعة حبوب أسطوانية الشكل رأسية ذات سقف نصف كروي تتسع لتخزين 𝜋384 م٣ من الحبوب. إذا كانت تكلفة طلاء القبة تساوي ثلاثة أمثال تكلفة طلاء الجدار الجانبي، فما أبعاد الصومعة التي تجعل التكلفة أقل؟


نصف القطر = ٥ م،و الارتفاع = ٨ م
نصف القطر = ٨ م،و الارتفاع = ٢٤ م
نصف القطر = ٦ م،و الارتفاع = ٣٦ م
نصف القطر = ٤ م،و الارتفاع = ٢٤ م

اسئلة متعلقة بالدرس

س 1: بالنسبة لجسم مستطيل حجمه ١‎ ‎٠٠٠ متر مكعب، أوجد الأبعاد التي ستُقلِّل المساحة.

س 2: متوازي مستطيلات ارتفاعه يساوي ضِعف عرض قاعدته. إذا كان حجم متوازي المستطيلات ٧‎ ‎٣٧٥،فما الأبعاد التي تُقلِّل مساحة سطحه؟

س 3: التكلفة الكلية لتشغيل شاحنة تتكوَّن من تكلفتين مستقلتين. التكلفة الأولى هي تكلفة الوقود التي تتناسب مع مربع سرعة الشاحنة. التكلفة الأولى تساوي ٦٣ جنيهًا مصريًّا عند السرعة ٦٣ كم/س.تُناظِر التكلفة الثانية تكاليف التشغيل الأخرى، وهي تتناسب مع فترة الاستخدام بمُعدَّل وحدة مقداره ١٦٢ جنيهًا مصريًّا/س.أوجد السرعة التي تُقلِّل التكلفة الكلية لتشغيل الشاحنة مسافة كيلومتر واحد، لأقرب منزلتين عشريتين.

س 4: اختر

س 5: أوجد أبعاد سياج مستطيل الشكل يحيط بأكبر مساحة ممكنة، إذا كان الطول الكلي للسياج ٢٠٠ قدم.

س 6: يستند سُلَّم على مبنًى ويمسُّ قمة سياج. إذا كان ارتفاع السياج ٦ م،ويبعد عن المبنى ٦٫٢٥ م،فما أقصر سُلَّم يُمكن استخدامه؟ اكتب إجابتك لأقرب جزء من ألف.