للتواصل
وُزِّعت درجات أحد الامتحانات توزيعًا طبيعيًّا بوسط حسابي ٤١ وانحراف معياري ١٠. للحصول على أعلى درجة يجب على الطلاب أن يحصلوا على درجة أعلى من 𝛼.إذا حصل ٨٠٫٨٪ من لطلاب على أعلى درجة، استخدم جدول التوزيع الطبيعي المعياري لإيجاد قيمة 𝛼 . تحقق من الاجابة
س 1: تتبع أطوال التلاميذ في إحدى المدارس توزيعًا طبيعيًّا متوسطه ١٥٨ سم وانحرافه المعياري ١٥ سم.ما احتمال اختيار تلميذ عشوائيًّا أطول من ١١٣ سم؟
س 2: يمكن تمثيل كتل مجتمع من الأرانب من خلال توزيع طبيعي بوسط حسابي ٢٫٥ كجم وانحراف معياري ٠٫٣ كجم. ما النسبة المئوية للأرانب التي من المتوقَّع أن تتراوح كتلتها بين ٢٫٢ كجم و٣٫١ كجم تقريبًا؟
س 3: في إحدى المدارس كانت أوزان بعض الطلاب تتبع توزيعًا طبيعيًّا متوسطه ٦٦ كجم،وتباينه ١٦ كجم٢.ما النسبة المئوية للطلاب الذين أوزانهم بين ٥٤ كجم و٧٠ كجم؟
س 4: تتبع أطوال الأسطوانات التي يُنتِجها أحد المصانع توزيعًا طبيعيًّا متوسطه ٢٣٩ سم وانحرافه المعياري ٢٥ سم.وتُعد الأسطوانة صالحة للبيع إذا كان طولها يتراوح بين ١٨٣ سم و٣٠٠ سم.إذا اختيرت أسطوانة من أسطوانات المصنع عشوائيًّا، فأوجد احتمال أن تكون الأسطوانة غير صالحة للبيع؟
س 5: أوزان الطلاب في إحدى المدارس تتبع توزيعًا طبيعيًّا متوسطه ٦٦ كجم،وتباينًا بمعدل ٢٥ كجم٢.ما احتمال اختيار طالب عشوائيًّا وزنه أكبر من ٦١ كجم؟
س 6: أطوال عينة من الزهور موزَّعة حسب التوزيع الطبيعي الذي متوسطه 𝜇،وانحرافه المعياري ١٢. إذا عُلِمَ أن أطوال 10.56٪ من هذه الزهور أقل من ٤٧ سم،فأوجد 𝜇.
